Le obbligazioni sono uno degli strumenti finanziari più diffusi. Il TRES (Tasso di Rendimento Effettivo a Scadenza), è il più preciso e utile tasso utilizzato per calcolare il rendimento di un titolo obbligazionario a tasso fisso. In questa guida vediamo la logica che sottende questo indicatore e il metodo utilizzato per calcolarlo.
Il Tasso di Rendimento Effettivo a Scadenza rappresenta quell’unico tasso che eguaglia la somma dei valori attuali dei frutti prodotti da un titolo obbligazionario a tasso fisso al Prezzo Tel Quel di acquisto del titolo stesso. Viene definito anche Tasso Implicito o Tasso Interno di Rendimento. Di fatto quindi è quel tasso che se utilizzato per attualizzare le cedole e il capitale da rimborsare a scadenza fa in modo che la somma di questi importi attualizzati sia pari al Prezzo Tel quel (ovvero al Corso secco più il Rateo di interessi).
La formula per la determinazione del TRES è quindi: Prezzo Tel Quel = sommatoria dei Flussi di cassa attualizzati utilizzando il TRES come tasso di attualizzazione. Ciascuno di questi flussi sarà quindi calcolato come Flusso al tempo “t” / (1 più TRES) elevato alla t.
Il calcolo del TRES, da quanto detto, deve essere effettuato con processo iterativo ricorrendo a tentativi. Consiglio vivamente l’utilizzo della “Ricerca Obiettivo” di Excel a tal fine.
Vediamo un esempio semplice di calcolo. Un’obbligazione viene acquistata al prezzo di 95 euro. La durata del titolo è pari a 10 anni, la frequenza delle cedole è annuale, l’importo delle cedole è pari al 5% del valore nominale che è pari a 100 euro. Il TRES sarà quel tasso che farà in modo che la somma delle cedole e del valore nominali attualizzati dia 95 euro, ovvero 95% euro = [5/ (1 più TRES)], più [5/ (1 più TRES) alla seconda], più [5/ (1 più TRES)alla terza] ecc ecc.. fino all’ultimo anno… [105/ (1 più TRES)alla decima]. Il tasso che rende vera questa uguaglianza è 5,669%, pari al nostro TRES..